Selim Eskelinin säätiö on testamenttimääräysten mukaisesti luovuttanut stipendivaroja kahdelle Sibelius-Akatemian rahastolle, jotka tukevat urkujen- ja pianonsoiton sekä sävellyksen opiskelijoita. Tämän johdosta säätiön vuosittain jakamat apurahat on tarkoitettu ensi sijassa laulua opiskeleville Sibelius-Akatemian oppilaille. Stipendilautakunnan harkinnan mukaan niitä voidaan myöntää muillekin kuin laulun opiskelijoille.

Apurahoja jaettaessa otetaan huomioon varsinkin ne oppilaat, jotka ovat Suomen Kanttori-urkuriliitto ry:n, sen edeltäjien tai vastaavan ruotsinkielisen järjestön vähävaraisten jäsenten lapsia. Tämä ei kuitenkaan ole ratkaiseva peruste apurahan saamiselle.