Selim Eskelinin säätiö myöntää vuosittain apurahoja Taideyliopiston Sibelius Akatemian opiskelijoille. Apurahat on lähtökohtaisesti tarkoitettu opintojen tukemiseen ja ne on suunnattu ensisijaisesti laulua opiskeleville.
Stipendilautakunta voi harkintansa mukaan tehdä poikkeuksia pääsäännöstä, mutta silloin kysymyksessä ovat olleet välillisesti laulutaidetta tukevat opinnot akatemiassa esimerkkeinä lied pianistit, korrepetiittorit ja kuoronjohtajat.
Selim Eskelinin testamenttimääräyksen mukaan ”Apurahoja jaettaessa otetaan huomioon varsinkin ne opiskelijat, jotka ovat Suomen Kanttoriurkuriliitto ry:n, sen edeltäjien tai vastaavan ruotsinkielisen järjestön vähävaraisten jäsenten lapsia”. Tämä ei kuitenkaan ole ratkaiseva peruste apurahan saamiselle.
Myönnetyt apurahat ovat olleet keskimäärin 2 000 – 6 000 € stipendin saajaa kohti.
Säätiö on jakanut apurahoja vuodesta 1974 alkaen. Apurahojen kokonaismäärä ja hakuaika julkaistaan vuosittain kesäkuussa.