Då stiftelsen har överlåtit stipendiemedel till två separata fonder vid Sibelius-Akademin vilka utdelar stipendier till studerande som studerar orgel- och pianospel samt komposition, beviljar stiftelsen stipendier i första hand till sångstuderande och endast i begränsad utsträckning till andra musikstuderande.

Enligt Selim Eskelins testamente skall vid utdelningen av stipendier i synnerhet beaktas barn till mindre bemedlade medlemmar av Finlands Kantor-organistförbund eller dess finsk- eller svenskspråkiga föregångare. Detta är dock inte någon avgörande grund för erhållandet av stipendier.